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两个四位数相加,第一个四位数的每个数码都小于5,第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置.两数的和可能是7356吗?为什么?
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两个四位数相加,第一个四位数的每个数码都小于5,第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置.两数的和可能是7356吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
答案是不可能.
假设可能,首先各数码都小于5,所以不可能存在进位.
然后那么对于第一个数A,和第二个数B,他们的数码之和是相等的.
因为不存在进位,所以7356的数码和应该等于A,B数码和之和.
但是7+3+5+6=21,是奇数.而A,B数码和相等,所以矛盾.
所以不可能.
假设可能,首先各数码都小于5,所以不可能存在进位.
然后那么对于第一个数A,和第二个数B,他们的数码之和是相等的.
因为不存在进位,所以7356的数码和应该等于A,B数码和之和.
但是7+3+5+6=21,是奇数.而A,B数码和相等,所以矛盾.
所以不可能.
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