已知一抛物线如何求焦点和准线?已知抛物线y=ax^2+bx+c,怎么求它的焦点坐标和准线（最好用a,b,c来表示）?

Question

已知一抛物线如何求焦点和准线?
已知抛物线y=ax^2+bx+c,怎么求它的焦点坐标和准线（最好用a,b,c来表示）?

Answer 1

形如这样的抛物线：y²=kx ,焦点：（k/4,0) 准线：x=-k/4
x²=ky ,焦点：（0,k/4） 准线：y=-k/4
抛物线的标准方程：y²=2px 焦点：(p/2,0) 准线：x=-p/2
y²=-2px 焦点：(-p/2,0) 准线：x=p/2
x²=2py 焦点：(0,p/2) 准线：y=-p/2
x²=-2py 焦点：(0,-p/2) 准线：y=p/2