老师布置了下列一道题：“已知∠AOB=m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n°（m＞n），OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115°，小玲同学的答案是50°，经询问

Question

老师布置了下列一道题：“已知∠AOB=m°，过点O做射线OC，使得∠BOC=n°（m＞n），OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，求∠EOF的度数？”小斌同学的答案是115°，小玲同学的答案是50°，经询问得知这两个同学的计算过程都没有出错，请你依此探究m的值为______．

Answer 1

∵∠AOB=m°，∠BOC=n°，OE、OF分别为∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠BOF=n°，∠AOB=2∠EOB=m°，
∴∠EOF=∠EOB-∠FOB=(m)/(2)-(n)/(2)=50°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=(m)/(2)+(n)/(2)=115°，
得出：m=165°，n=65°，
故答案为165°．