一条公路上,有一个骑车人和一个步行人.骑车人的速度是步行人的2倍,每隔5分钟有一辆公共汽车超过步行人每隔12分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始站发车的时间间隔保持不变,

Question

一条公路上,有一个骑车人和一个步行人.骑车人的速度是步行人的2倍,每隔5分钟有一辆公共汽车超过步行人
每隔12分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?

Answer 1

每5分钟发一辆汽车
设人的速度是x,汽车的速度是y,间隔发车的每辆汽车间的距离是L.
这里骑车人的速度是3x,
根据已知条件：
每隔6分有一辆汽车超过步行人,就是汽车的速度y,减去相同行驶方向人的速度x,经过两辆汽车的间隔距离L的时间是6分钟,如下式
L/(y-x)=6(分钟) （1）
每隔10分有一辆汽车超过骑车人,就是汽车的速度y,减去相同行驶方向骑车人的速度3x,经过两辆汽车的间隔距离L的时间是10分钟,如下式
L/(y-3x)=10(分钟) （2）
解(1)(2)方程组得
方程1变为 L=6y-6x
方程2变为 L=10y-30x
即 6y-6x=10y-30x
两边合并 24x=4y
得
y=6x,即汽车的速度是人的6倍
将y=6x带入第一个方程L/(y-x)=6,得
L/(6x-x)=6
L=30x
其中人的速度x是个相对的量,用于参考骑车人的速度（3倍）与汽车的速度(6倍),条件中没有给出,也求不出来,实际上是多少都可以.
L=30x可以理解为.汽车是静止的,人步行走过两辆车的间隔距离需要30分钟
那么两辆车的间隔距离 L =30x与汽车速度 y=6x 的比值,就是汽车发车的间隔时间
L/y=(30x/6x)=5(分钟)