早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44°,M为三角形ABC内一点,使角MCA=30°,角MCA=16°,求角BMC的度数
题目详情
如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44°,M为三角形ABC内一点,使角MCA=30°,角MCA=16°,求角BMC的度数
▼优质解答
答案和解析
过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE
∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°
∵E为BD上的点
∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°
∵∠ECA=30° ∠MAC=16° ∠BAC=44°
∠EAC=∠EAM+∠MAC=30°∠BAC=∠BAE+∠EAD
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30°-16°=14° ∠BAE=∠BAC-∠EAC=44°-30°=14°
∴∠BAE=∠EAM=14°
∵∠EMA=∠ECA+∠MAC=30°+16°=46°
∴∠EMA=∠EBA=46°
∴∠MEA=180°-∠EMA-∠EAM=120°
∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=120°
∴△BEA≌△MEA(ASA)
∴BA=MA
∴△ABM为等腰三角形,∠BAM为顶角,且∠BAM=∠BAE+∠EAM=14°+14°=28°
∴∠BMA=76°
∵∠CMA=180°-∠MCA-∠MAC=180°-30°-16°=134°
∴∠BMC=360°-∠CMA-∠BMA=360°-134°-76°=150°
∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°
∵E为BD上的点
∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°
∵∠ECA=30° ∠MAC=16° ∠BAC=44°
∠EAC=∠EAM+∠MAC=30°∠BAC=∠BAE+∠EAD
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30°-16°=14° ∠BAE=∠BAC-∠EAC=44°-30°=14°
∴∠BAE=∠EAM=14°
∵∠EMA=∠ECA+∠MAC=30°+16°=46°
∴∠EMA=∠EBA=46°
∴∠MEA=180°-∠EMA-∠EAM=120°
∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=120°
∴△BEA≌△MEA(ASA)
∴BA=MA
∴△ABM为等腰三角形,∠BAM为顶角,且∠BAM=∠BAE+∠EAM=14°+14°=28°
∴∠BMA=76°
∵∠CMA=180°-∠MCA-∠MAC=180°-30°-16°=134°
∴∠BMC=360°-∠CMA-∠BMA=360°-134°-76°=150°
看了 如图,在三角形ABC中,角B...的网友还看了以下:
求角度A度转到角度B的最快转向及度数逆转还是顺转?(左为0,360)(下为270)(右为180)(上 2020-03-31 …
RT三角形ABC中,∠c=90度,点D在边BC上,BD=2CD,把三角形ABC绕着点D逆时针旋转a 2020-04-06 …
1.三角形中第一个角是第二个角的二分之三倍,比这两个角和大20度,求这三个角读数2.直角三角形两个 2020-05-13 …
三角形ABc中与角C相邻的外角为100度,角A-角B=30度,则角A=度,角B=三角形ABc中与角 2020-07-09 …
每户每月用电如果不超过150度,那么每度按0.50元收费;如果超过150度,那么超过部分每度按0. 2020-07-12 …
某市居民生活用点基本价格为每度0.60元,若每月用电量超过a度(a小于90)度,超过部分按基本价格 2020-07-17 …
一位模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1米,然后原地逆时针方向旋转a度(0度小于或等于a度小于或等于1 2020-07-18 …
三角的难题(余弦定理等)三角形ABC中,2*角A度数=3*角B度数.求证:(a^2-b^2)(a^ 2020-08-02 …
在▱ABCD中:(1)若∠A=125°,则∠B=度,∠C=度,∠D=度;(2)若∠A+∠C=140° 2020-10-30 …
某电厂规定:用户用电,如果一个月的用电量不超过a度(不包括a度),电费按每月0.2元计算,如果超过a 2020-11-30 …