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如图,正方形ABCD,AB=a,M为AB的中点,ED=3AE.⑴求ME的长;⑵△EMC是直角三角形吗?为什么?
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如图,正方形ABCD,AB=a,M为AB的中点,ED=3AE.⑴求ME的长;⑵△EMC是直角三角形吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据勾股定理可得
ME=（√5/4）a
(2)
∵AE ∶AM=BM∶BC=1∶2
∠A =∠B =90°
∴△AEM ∽△BMC
∴∠AME=∠MCB
∵∠BCM+∠BMC=90°
∴∠AEM+∠BMC =90°
∴∠EMC=90°
∴△EMC 是直角三角形
ME=（√5/4）a
(2)
∵AE ∶AM=BM∶BC=1∶2
∠A =∠B =90°
∴△AEM ∽△BMC
∴∠AME=∠MCB
∵∠BCM+∠BMC=90°
∴∠AEM+∠BMC =90°
∴∠EMC=90°
∴△EMC 是直角三角形
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