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设n个随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从[0,θ]上的均匀分布,试求M=max{X1,X2,…,Xn}的概率分布,并计算M的期望和方差.
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设n个随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从[0,θ]上的均匀分布,试求M=max{X1,X2,…,Xn}的概率分布,并计算M的期望和方差.
▼优质解答
答案和解析
由题意得:
Xn~U(0,θ)
则E(Xn)=
M=max{X1,X2,…Xn}
M的概率密度函数为:
f(M)=
E(M)=
D(M)=
Xn~U(0,θ)
则E(Xn)=
θ |
2 |
M=max{X1,X2,…Xn}
M的概率密度函数为:
f(M)=
|
E(M)=
θ |
2 |
D(M)=
θ2 |
12 |
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