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急求!初二数学题ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算它的面积
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急求!初二数学题
ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算它的面积
ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算它的面积
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答案和解析
等腰梯形
由题可知 三角形ABC全等于AEC 又AB=CD BC=AD
所以AEC全等于ACD 所以角EAC=角DCA
分别从E、D向AC作垂线,垂足为F、G
所以EF//DG
因为ACXDG=ADXCD 即5XDG=3X4 DG=12/5
同理 EG=12/5
所以EF//=DG
所以EDFG是矩形 ED//FG
又AFGC四点共线,所以ED//AC 又角EAC=角DCA
所以EACD是等腰梯形
由题可知 三角形ABC全等于AEC 又AB=CD BC=AD
所以AEC全等于ACD 所以角EAC=角DCA
分别从E、D向AC作垂线,垂足为F、G
所以EF//DG
因为ACXDG=ADXCD 即5XDG=3X4 DG=12/5
同理 EG=12/5
所以EF//=DG
所以EDFG是矩形 ED//FG
又AFGC四点共线,所以ED//AC 又角EAC=角DCA
所以EACD是等腰梯形
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