1.计算⑴（a+b）（a²-ab+b²）⑵（x-y）（x²+xy+y²）⑶（a+b+c）²⑷（ax+b）（cx+d）2.（ax³+bx²+cx+d）（a1x³+b1x²+c1x+d1）展开后,式子按x的降幂整理,其中含x^项的系数

Question

1.计算
⑴ （a+b）（a²-ab+b²）
⑵ （x-y）（x²+xy+y²）
⑶ （a+b+c）²
⑷ （ax+b）（cx+d）
2.（ax³+bx²+cx+d）（a1x³+b1x²+c1x+d1）展开后,式子按x的降幂整理,其中含x^项的系数是什么?
(最后的x^表示x的4次方,（ax³+bx²+cx+d）（a1x³+b1x²+c1x+d1）中的1其实是个小1,在字母底下的,可是打不出来)

Answer 1

1.计算
⑴ （a+b）（a²-ab+b²） =a^3-b^3
⑵ （x-y）（x²+xy+y²）=x^3-y^3
⑶ （a+b+c）² =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
⑷ （ax+b）（cx+d）=acx^2+adx+bcx+bd=acx^2+(ad+bc)x+bd
2.（ax³+bx²+cx+d）（a1x³+b1x²+c1x+d1）展开后,式子按x的降幂整理,其中含x^4项的系数是什么?
=aa1x^6+ab1x^5+ac1x^4+ad1x^3+ba1x^5+bb1x^4+bc1x^3+bd1x^2+ca1x^4+cb1x^3+cc1x^2+cd1x+da1x^3+db1x^2+dc1x+dd1
=aa1x^6+(ab1+ba1)x^5+(ac1+bb1+ca1)x^4+(ad1+bc1+cb1+da1)x^3+(bd1+cc1+db1)x^2+(cd1+dc1)x+dd1
x^4系数：ac1+bb1+ca1