如图在直角坐标系中，点A（5，2），B（2，m）AD⊥OB，垂足为D，（1）若m=6时，求直线AD的方程；（2）若△AOB的面积为8，求m的值．

Question

如图在直角坐标系中，点A（5，2），B（2，m）AD⊥OB，垂足为D，

（1）若m=6时，求直线AD的方程；
（2）若△AOB的面积为8，求m的值．

Answer 1

（1）当m=6时，B（2，6）-------（1分）
∴kOB＝(y2−y1)/(x2−x1)＝(6−0)/(2−0)＝3-------（3分）
∵AD⊥OB
∴k_OB×k_AD=-1-------（4分）
∴kAD＝−(1)/(3)--------（5分）
根据点斜式可得：y−2＝−(1)/(3)(x−5)
即直线AD的方程为：x+3y-11=0-----（6分）
（2）∵|OB|＝√((x2−x1)2+(y2−y1)2)＝√(4+m2)---（7分）
而直线OB的方程为：y＝(m)/(2)x----（8分）
故A到直线OB的距离h＝(|5m−4|)/(√(4+m2))----（9分）
∴S△AOB＝(1)/(2)×h×|OB|＝(1)/(2)×|5m−4|＝8-----（10分）
解得：m＝4或m＝−(12)/(5)-----（12分）