(急）在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BAD=60°,E是DC的中点,F是AE中点,则AE向量*BF量=?

Question

(急） 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BAD=60°,E是DC的中点,F是AE中点
,则AE向量*BF量=?

Answer 1

因为E是DC的中点,则ED=CE=1.5,∠BAD=60°,则∠D=120°,则利用余弦定理得到
AE²=AD²+ED²-2xADxEDxcos120°=4+9/4-2x2x3/2x（-1/2）=37/4,则AE=（根号下37）/2
过B点做AE的垂线BG交AE于G,则AE向量*BF量=AE*FG,然后求出FG即可