整系数x^4-x^3+kx^2-2kx-2能分解成两个整系数二次多项式的积，求k

Question

整系数x^4-x^3+kx^2-2kx-2能分解成两个整系数二次多项式的积，求k

Answer 1

x^4-x³+kx²-2kx-2 =x^4+x²(k-x)-2(kx+1) 十字相乘 ①kx+1-2=k-x kx-1=k-x （舍去） ②2-kx-1=k-x 1-kx=k-x k=1 检验：(x²-x-1)(x²+2) =x^4+2x²-x³-2x-x²-2 =x^4-x³+x²-2x-2 满足题意 故而k=1 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦