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试确定m的值,使x^2-5xy+my^2+4x-11y+3可以分解为关于x,y的两个一次因式的积
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试确定m的值,使x^2-5xy+my^2+4x-11y+3可以分解为关于x,y的两个一次因式的积
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答案和解析
设x^2-5xy+my^2+4x-11y+3=(ax+by+c)(dx+ey+f)adx^2+(ae+bd)xy+bey^2+(af+cd)x+(bf+ce)y+cf=x^2-5xy+my^2+4x-11y+3∴ad=1,ae+bd=-5,be=m,af+cd=4bf+ce=-11cf=3设a=d=1e+b=-5be=mc+f=4bf+ce=-11cf=3得c=1,f=3,又得b=-3,e=-2∴原多项式可分解为(x-3y+1)(x-2y+3)m=be=6
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