鸡兔同笼问题：一个笼子装有鸡和兔,数头共有100只,数脚共有250只,问鸡、兔各有多少只?列方程解应用题时,未知数可以直接设.但不同的设法将导致列出不同的方程,解方程的难度也将不同.请

Question

鸡兔同笼问题：一个笼子装有鸡和兔,数头共有100只,数脚共有250只,问鸡、兔各有多少只?
列方程解应用题时,未知数可以直接设.但不同的设法将导致列出不同的方程,解方程的难度也将不同.请用四种不同设未知数方法解答此题

Answer 1

【1】
设兔x只,则鸡100-x只
4x+2(100-x)=250
4x+200-2x=250
2x=50
x=25
鸡100-x=75只
【2】
设鸡x只,则兔100-x只
2x+4(100-x)=250
2x+400-4x=250
150=2x
x=75只
兔子25只
【3】
设有鸡腿x条
x/2 + (250-x)/4 = 100
解题过程复杂,省略
【4】
设有兔腿x条
x/4 + (250-x)/2 = 100
解题过程复杂,省略
第【1】种设法最简单.