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如图,在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则∠MPC的度数为()A.30°B.45°C.75°D.60°

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如图,在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则∠MPC的度数为(  )
A.30° B.45° C. 75° D.60°
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答案和解析
D 分析:过M做平面PBC的垂线,交平面PBC于Q,连接PQ,由公式:cos∠MPB=cos∠MPQ×cos∠QPB,得到cos∠QPB= ,从而可得cos∠QPC= ,再用公式:cos∠MPC=cos∠MPQ×cos∠QPC,即可求∠MPC.   过M做平面PBC...