如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图象的交点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．（1）求这个反比例函数的解析式．（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面

Question

如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图象的交点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．
（1）求这个反比例函数的解析式．
（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标．

Answer 1

（1）当x=2时，y=-2×2=-4，∴P（2，-4），
设反比例函数的解析式为y＝(k)/(x)，
 则−4＝(k)/(2)，k=-8，
∴反比例函数的解析式为y＝−(8)/(x)；

（2）设△MPQ的高为h．
∵S△MPQ＝(1)/(2)PQ•h，
∴(1)/(2)×4h＝6，h=3，
当点M在直线PQ右侧时，M（5，−(8)/(5)）；
当点M在直线PQ左侧时，M（-1，8）．