在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：①y=x3②y=（13）|x|③y=2−xx−1

Question

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：①y=x³②y=（(1)/(3)）^|x|③y=(2−x)/(x−1)，④y=ln|x|，其中是二阶整点函数的序号是______．

Answer 1

由于：①y=x³  的图象经过整点（-1，-1）、（0，0）、（1，1），故①不是二阶整点函数．
②y=（(1)/(3)）^|x| 的图象只经过整点（0，1），故②不是二阶整点函数．
③y=(2−x)/(x−1)=-1+(1)/(x−1)，它的图象经过的整点只有点（0，-2）、（2，0），故③是二阶整点函数．
④y=ln|x|的图象经过的整点只有（-1，0）、（1，0），故④是二阶整点函数，
故答案为：③④．