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设f(x)=arctan1/x,求f(0-0),f(0+0).求结果及过程.
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设f(x)=arctan1/x,求f(0-0),f(0+0).求结果及过程.
▼优质解答
答案和解析
根据y=arctanx的函数图像容易知道,当x趋近正无穷大的时候,y趋近于π/2,当x趋近于负无穷大的时候,y趋近于-π/2.
所以对于本题：
y=arctan1/x;
当x从负方向趋近于0的时候,即1/x趋近于负无穷大,所以此时函数值趋近于-π/2,
所以有：f(0-0）=-π/2,同理：
当x从正方向趋近于0的时候,即1/x趋近于正无穷大,所以此时函数值趋近于π/2,
所以有：f(0+0）=π/2.
所以对于本题：
y=arctan1/x;
当x从负方向趋近于0的时候,即1/x趋近于负无穷大,所以此时函数值趋近于-π/2,
所以有：f(0-0）=-π/2,同理：
当x从正方向趋近于0的时候,即1/x趋近于正无穷大,所以此时函数值趋近于π/2,
所以有：f(0+0）=π/2.
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