如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=35，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是．

Question

如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=(3)/(5)，AC=5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是______．

Answer 1

过A作AD⊥BC于D．
在Rt△ACD中，AC=5a，cosC=(3)/(5)，
∴CD=AC•cosC=3a，AD=√(AC2−CD2)=4a．
在Rt△ABD中，AD=4a，∠B=45°，
∴BD=AD=4a．
∴BC=BD+CD=4a+3a=7a．
故S_△ABC=(1)/(2)BC•AD=(1)/(2)×7a×4a=14a²．