早教吧作业答案频道 -->其他-->
在△ABC中,∠BAC=90°,AB<AC,M是BC边的中点,过点M作MP⊥MQ交AB于点P,交NC于点Q,试求BP2,PQ2,CQ2三者之间的数量关系,并证明你的结论.
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ca1349540923dd54f1656ad9d209b3de9c824869.jpg)
▼优质解答
答案和解析
PQ2=BP2+CQ2.
证明:延长QM至点D,使MD=MQ,连接PD、BD,BQ,CD,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b2de9c82d158ccbfc2aa788b1ad8bc3eb1354169.jpg)
∵BC、DQ互相平分,
∴四边形BDCQ为平行四边形,
∴BD∥CQ,BD=CQ(平行四边形的对边平行且相等);
又∵∠BAC=90°,
∴∠PBD=90°,
∴PD2=BP2+BD2=BP2+CQ2,
∵PM垂直平分DQ,
∴PQ=PD,
∴PQ2=BP2+CQ2.
证明:延长QM至点D,使MD=MQ,连接PD、BD,BQ,CD,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b2de9c82d158ccbfc2aa788b1ad8bc3eb1354169.jpg)
∵BC、DQ互相平分,
∴四边形BDCQ为平行四边形,
∴BD∥CQ,BD=CQ(平行四边形的对边平行且相等);
又∵∠BAC=90°,
∴∠PBD=90°,
∴PD2=BP2+BD2=BP2+CQ2,
∵PM垂直平分DQ,
∴PQ=PD,
∴PQ2=BP2+CQ2.
看了 在△ABC中,∠BAC=90...的网友还看了以下:
为鉴别一株高茎豌豆是否为纯合子,最简便的方法是()A.正交B.反交C.测交D.自交 2020-05-13 …
测交法可用来检验F1是不是纯合子的关键原因是()A.与F1进行测交的个体是隐性纯合子B.测交子代出 2020-06-21 …
在孟德尔的豌豆杂交实验中,涉及到了自交和测交.下列相关叙述中正确的是()A.自交可以用来判断某一显 2020-06-23 …
在孟德尔的豌豆杂交实验中,涉及到了杂交、自交和测交.下列相关叙述中正确的是()A.测交和自交都可以 2020-07-05 …
下列说法正确的是()A.交流电器设备上所标的电压、电流均为峰值B.用交流电压表和电流表测得的交流数 2020-08-01 …
测交法可用来检验F1的基因型的原理是()A.与F1进行测交的个体是隐性纯合子B.测交子代出现不同的 2020-08-02 …
多个基因型为Aa的个体,自交和测交后代叙述错误的是()A.自交后代发生性状分离B.测交后代两种表现型 2020-11-02 …
(2011•淄博二模)已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A,B,与函数y=l 2020-11-13 …
孟德尔在豌豆杂交实验中,验证假说所采用的实验方法是()A.自交B.杂交和自交C.测交D.测交和自交 2020-12-14 …
下列关于交流电的说法中正确的是()A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的峰值B.用交流电流表 2020-12-31 …