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在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是．
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在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
（1）当AB=AC时，
∵∠A=30°，
∴CD=
AC=
×8=4；
（2）当AB=BC时，
则∠A=∠ACB=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4
；
（3）当AC=BC时，
则AD=4，
∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4=
；
故答案为：
或4
或4．
∵∠A=30°，
∴CD=
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（2）当AB=BC时，
则∠A=∠ACB=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4
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（3）当AC=BC时，
则AD=4，
∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4=
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故答案为：
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