如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为DE为BD上的一点,EG‖AD,分别交AB和CA的延长线于点F、G,∠AFG=∠G(1)△ABD≌△ACD吗?说明你的理由（2）若∠B=65°,求∠G和∠FAG的大小

Question

如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D
E为BD上的一点,EG‖AD,分别交AB和CA的延长线于点F、G,∠AFG=∠G
(1)△ABD≌△ACD吗?说明你的理由
（2）若∠B=65°,求∠G和∠FAG的大小

Answer 1

(1)全等,因为EG//AD,所以∠CAD=∠G,∠BAD=∠AFG.又因为∠AFG=∠G,所以有∠CAD=∠BAD.因为AD⊥BC,所以∠ADC=∠ADB=90°.AD=AD(公共边).所以△ABD≌△ACD（角边角）.
（2）
∠G=∠AFG=∠BFE=90°B=90-65=25°.
∠FAG=180-∠G-∠AFG=180°-25°-25°=130°