如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,D为AC上一点,且△BCD与△BDA的面积之比为1:3试求∠CDB的正切值

Question

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,D为AC上一点,且△BCD与△BDA的面积之比为1:3
试求∠CDB的正切值

Answer 1

tan∠CDB=3
由题意可知,ac=4,
由三角形面积之比可知,ad=3,dc=1
∠D正切值,即BC/DC=3/1=3