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如图,下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是()①at+(b-t)t;②at+bt-t2;③ab-(a-t)(b-t);④(a-t)t+(b-t)t+t2.A.只有①B.①②C.①②③D.①②③④

题目详情

如图,下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是(  )
①at+(b-t)t;
②at+bt-t2
③ab-(a-t)(b-t);
④(a-t)t+(b-t)t+t2
作业帮

A. 只有①

B. ①②

C. ①②③

D. ①②③④

▼优质解答
答案和解析
根据题目可以分以下几种情况:
(1)如下图所示:
作业帮
则阴影部分的面积为:at+(b-t)t,故①正确.
(2)如下图所示:
作业帮
则阴影部分的面积为;at+bt-t2,故②正确.
(3)如下图所示:
作业帮
则阴影部分的面积为:ab-(a-t)(b-t),故③正确.
(4)如下图所示:
作业帮
则阴影部分的面积为:(a-t)t+(b-t)t+t2,故④正确.
由上可得,选项A错误,选项B错误,选项C错误,选项D正确.
故选D.