SOS!射出氧离子后飞行器开始运动的加速度静止在太空的飞行器有一种装置,利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流,从而对飞行器产生反冲力,使其获得加速度,已知飞行器质量为M,

Question

SOS!射出氧离子后飞行器开始运动的加速度
静止在太空的飞行器有一种装置,利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流,从而对飞行器产生反冲力,使其获得加速度,已知飞行器质量为M,发射的是2价氧离子,
发射离子的功率为P,加速的电压为U,每个氧离子的质量为m,单位电荷的电荷量为e,
不计发射氧离子后飞行器质量变化,求：
2） 射出氧离子后飞行器开始运动的加速度
【要怎么算?毫无头绪】

Answer 1

发射离子的功率为P,加速的电压为U,即发射离子形成的电流为P/U,即每秒钟流过电荷为P/U,那么每秒发射出P/(U*2e)个氧离子,即发射出质量为mP/(U*2e),那么经过很短时间Δt时间发射出得质量为mP*Δt/(U*2e).氧离子被加速后,速度为v(可以由能量守恒1/2mv^2=U*(2e),算出v=根号（4Ue/m）)
用动量守恒定律：在Δt时间内,M*ΔV=[mP*Δt/(U*2e)]*v.
移项得ΔV/Δt==[mP/(U*2e)]*v/M
而当Δ→0时,加速度a=ΔV/Δt==[mP/(U*2e)]*v/M,（v=根号（4Ue/m））