有关高二命题...快来若x=3,y=5,则x+y=8的逆否命题是若x≠3或y≠5,则x+y=8.为什么要用“或”,不是应该用“且”吗?

Question

有关高二命题...快来
若x=3,y=5,则x+y=8的逆否命题是若x≠3或y≠5,则x+y=8.
为什么要用“或”,不是应该用“且”吗?

Answer 1

这个问题可以分两步来答：
第一步：先求逆命题,即假设与结论相反.那么原命题就变为：若x+y等于8,则x等于3,y等于5.
第二步：再求逆命题的否命题,即条件和结论都否定,那么逆命题就变为：若x+y不等于8,则x不等于3或y不等于5.
为什么这个结论就变成了“或”呢,因为逆命题的结论是“与”,就是我们通常说的“且”,“与”的否定就是“或”,如“A与B”的否定就是“A或B”.类似的还有“至少有一个”和“一个都没有”等等.总之,要记住一些常用的就行了,