解一电学题一只标有”12V,6W”的灯泡L与变阻器R串联,若要使灯泡的功率在6W－1.5W之间任意变化,则应如何选择电源电压和变阻器的规格?答案是U＝12V,R的规格：0－24R,0.5A谁能告诉我为什么

Question

解一电学题
一只标有”12V,6W”的灯泡L与变阻器R串联,若要使灯泡的功率在6W－1.5W之间任意变化,则应如何选择电源电压和变阻器的规格?
答案是U＝12V,R的规格：0－24R ,0.5A
谁能告诉我为什么

Answer 1

我同意楼上“zgtqb87129”的意见,他的解法完全正确,核心就是善用比例.
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（1）限于这里的条件解,为了能看清楚,有些表示方法与手写不同.如：灯丝电阻用R灯,而不用RL.变阻器两端电压用Ur,不用UR.
（2）为了说明白,解释会多一点.显得篇幅较大,其实自己笔答用不着写这么多.
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遇到给出电灯铭牌的题目,一般先用R灯=（U额）方÷P额,求出R灯=（U额）方÷P额=（12V）方÷6W=24Ω
下面,具体分析可能的状态：
（1）当变阻器R完全不接入电路时：
∵串联,∴R总最小
又∵电源电压U不变,∴I最大
又∵P灯=I方R灯,∴I最大时,P灯也最大.则P最大=6W= P额
则：电源电压U= U额=12V
（2）当变阻器R完全接入电路时：（简单地说了,笔答时写这些就足够）
R总最大,I最小,P灯也最小.则P最小=1.5 W
∵P实∶P额=（U实∶U额）的平方——★这个公式看不懂不要紧,先往下看.
代入数据,即1.5 W∶ 6W = （U实∶12V）的平方
∴U实=6 V
又∵串联,U实+ Ur=12V,
∴U实= Ur=6 V
又∵I相同,U实∶Ur=R灯∶R=1∶1
∴R灯=R=24Ω
答：电源电压为12V,变阻器的变动范围是0-24Ω.
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补充：
★（1）给出电灯铭牌,一定先求出R——后面绝大多数情况都会用得上.而且,在计算题中这是有1分的.
（2）关于答案中的“0.5A”不写不算错——应该说写了才不合适.
因为,当R=24Ω时,I取0.5A.但这不一定是其“允许通过的最大电流”.因此,将“0.5A”视为“规格”是错误的.只要写出“变阻器的变动范围是0-24Ω”就算完全正确,不能画蛇添足!
★（3）关于“P实∶P额=（U实∶U额）的平方”的推导：
∵P实=（U实）方÷R；P额=（U额）方÷R
∴P实∶P额=（U实∶U额）的平方
这个比例关系可以在计算题中直接应用,不必推导.它的变形也要会.
（4）电学计算熟练应用比例很多情况会简化题目.这里虽然题目简单,看不出简单多少,但是也还是应该坚持用的.
关于“电学比例关系”,见[e-mail](密码：zhzhkch)