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观察下列各式：1^2+(1+2)^2+2^2=(1*2+1)^22^2+(2*2)^2+3^2=(2*3+1)^23^2+(3*4)^2+4^2=(3*4+1)^2······1：写出第2005个式子；2：写出第n个式子.
题目详情
观察下列各式：
1^2+(1+2)^2+2^2=(1*2+1)^2
2^2+(2*2)^2+3^2=(2*3+1)^2
3^2+(3*4)^2+4^2=(3*4+1)^2
······
1：写出第2005个式子；
2：写出第n个式子.
1^2+(1+2)^2+2^2=(1*2+1)^2
2^2+(2*2)^2+3^2=(2*3+1)^2
3^2+(3*4)^2+4^2=(3*4+1)^2
······
1：写出第2005个式子；
2：写出第n个式子.
▼优质解答
答案和解析
2005^2+(2005*2006)+2006^=(2005*2006+1)^2
n^2+[n*(n+1)]^2+(n+1)^2=[n*(n+1)+1]^2
原式应该是：1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2
2^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2
3^2+(3*4)^2+4^2=(3*4+1)^2吧
n^2+[n*(n+1)]^2+(n+1)^2=[n*(n+1)+1]^2
原式应该是：1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2
2^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2
3^2+(3*4)^2+4^2=(3*4+1)^2吧
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