什么是正则曲线?充要条件是什么.答案请直观易懂哦.sailormoonss-魔法师：那么请问正旋函数在x＝90°时，它的导数等于0，而sinx是正则曲线吧？

Question

什么是正则曲线?充要条件是什么.
答案请直观易懂哦.
sailormoonss - 魔法师：那么请问 正旋函数在x＝90°时，它的导数等于0，而sinx是正则曲线吧？

Answer 1

什么是曲线?按照经典的定义,从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线,这相当于是说：
(I)R3中的曲线是一个一维空间的连续像,因此是一维的
(II)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到
(III)说参数的某个值,就是说曲线上的一个点,但是反过来不一定,因为我们可以考虑自交的曲线.
微分几何就是利用微积分来研究几何的学科,为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微.这就要我们考虑可微曲线.但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,这就使得我们无法从切线开始入手,这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线,我们称它们为正则曲线.
正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象.