宁洛高速开通后，使得从凤阳县城到滁州市全程只需约1个小时，从而使凤阳的居民出行更为方便．今年清明期间，爸爸开车带着杨阳从凤阳县城出发沿宁洛高速到滁州参观“琅琊山国家森林

Question

宁洛高速开通后，使得从凤阳县城到滁州市全程只需约1个小时，从而使凤阳的居民出行更为方便．今年清明期间，爸爸开车带着杨阳从凤阳县城出发沿宁洛高速到滁州参观“琅琊山国家森林公园”景点，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30%，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg（假设汽油完全燃烧）．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返200km，牵引力做的功是多少？杨阳应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

（1）汽车静止时对地面的压力F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽车静止时对地面的压强p=(F)/(S)=(1.8×104N)/(0.09m2)=2×10⁵Pa；
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，
则V=90km/h=25m/s，
∴由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=FV得：牵引力的功率P=FV=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）全程往返约200km牵引力所做的功
W=FS=1000N×2×10⁵m=2×10⁸J，
由η=(W)/(Q)=(W)/(mq)得：
全程往返约200km需要汽油的质量为：m=(W)/(ηq)=(2×108J)/(30%×4.6×107J/kg)=14.5kg；
答：（1）汽车静止时对在地面的压强2×10⁵Pa．
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率2.5×10⁴W．
（3）全程往返约200km牵引力所做的功2×10⁸J；全程往返约250km需要汽油的质量为14.5kg．