排列组合问题.将ABCDEFA六个字母排成一排,且AB均在C的同侧,则不同的排法有.答案是480种我做的是把AB看作一个整体和DEF全排列A44.再乘以AB顺序A22最后C插空五个空乘五得240啊!请问哪里不对?

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排列组合问题.
将ABCDEFA六个字母排成一排,且AB均在C的同侧,则不同的排法有.答案是480种
我做的是把AB看作一个整体和DEF全排列A44.再乘以AB顺序A22最后C插空五个空乘五
得240啊!请问哪里不对?

▼优质解答

答案和解析

你的做法只是考虑了AB放在相邻位置的情况,但是AB中间也会有相隔的其他的字母.
正确做法是,先将ABC排序,有四种情况,CAB,CBA,BAC,ABC,然后将D,D,F依次插入（隔板法）,比如插D（以CAB为例）,此时,A右边,AB之间,BC之间,C左边,总共有四个位置,同理,插入E时D也在,五个位置,F六个位置,答案为4*4*5*6=480

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