斐波那契数列1,2,3,5,8……斐波那契数列1,2,3,5,8,13,21……中的第150项除以三所得的余数是多少?除以六所得的余数又是多少?要求写出具体的思考过程,

Question

斐波那契数列1,2,3,5,8……
斐波那契数列1,2,3,5,8,13,21……中的第150项除以三所得的余数是多少?除以六所得的余数又是多少?要求写出具体的思考过程,

Answer 1

1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
除3余 1 2 0 2 2 1 0 1 1 2 0 2.
你会发现余数是8个数一循环的
150/8=18...6
第150个数除3的余数与第6个数除3的余数相同,是1.
除2的余数是1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0
从第2个数起,3个数一循环
150-1=149
149/3=47...2 第150个数被2除余1
着个数被3除余1,被2除也余1,这个数除6就余1