早教吧作业答案频道 -->数学-->
斐波那契数列的第2013个数被3除的余数是多少急
题目详情
斐波那契数列的第2013个数被3除的余数是多少
急
急
▼优质解答
答案和解析
设数列为f(n):
f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2 ...
f(2013)=f(2012)+f(2011)=2f(2011)+f(2010)=3f(2010)+2f(2009)
f(2013) mod 3 = 2f(2009) mod 3 (mod 表示计算余数)
2f(2009) = 2f(2008)+2f(2007)=4f(2007)+2f(2006)=6f(2006)+4f(2005)
2f(2009) mod 3 = f(2005) mod 3
则 f(2013) mod 3 = f(2005) mod 3 = ...= f(5) mod 3 = 2f(1) mod 3 = 2
f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2 ...
f(2013)=f(2012)+f(2011)=2f(2011)+f(2010)=3f(2010)+2f(2009)
f(2013) mod 3 = 2f(2009) mod 3 (mod 表示计算余数)
2f(2009) = 2f(2008)+2f(2007)=4f(2007)+2f(2006)=6f(2006)+4f(2005)
2f(2009) mod 3 = f(2005) mod 3
则 f(2013) mod 3 = f(2005) mod 3 = ...= f(5) mod 3 = 2f(1) mod 3 = 2
看了 斐波那契数列的第2013个数...的网友还看了以下：
著名数学家斐波那契通过对现实生活现象的观察与思考,得到了著名的斐波那契数列：1,1,著名数学家斐波 2020-06-05 …
斐波那契数列(Fibonacci)的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardoFi 2020-07-03 …
关于斐波那契数列……设{fn}是斐波那契数列,则F1=F2=1,Fn=Fn-1=Fn-2.画出程序 2020-07-23 …
斐波那契数列1,2,3,5,8……斐波那契数列1,2,3,5,8,13,21……中的第150项除以 2020-07-23 …
设{Fn}是斐波那契数列，则F1=F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2，）如图是输出斐波那契数列的一 2020-07-23 …
斐波那契数列第2008项是多少?不要公式“斐波那契数列”是意大利数学家列昂纳多·斐波那契首先研究的 2020-07-23 …
假设一个正整数能被斐波那契数列中的一个数整除证明它能被斐波那契数列中无数个数整除错了，是假设一个正 2020-07-23 …
求斐波那契数列除7的余数规律!求大虾解答~~!斐波那契数列除7的余数的规律,题目是斐波那契数列第2 2020-07-23 …
C++有关斐波那契数列的余数问题描述斐波那契数列如下所示：1,1,2,3,5,8,13,21,34 2020-07-23 …
递归次数的计算斐波那契数列Fn定义如下：F0=0,F1=1,Fn=Fn-1+Fn-2,n=2,3, 2020-07-23 …