初一数学如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组同位角的平分线互相平行说明这个命题是真命题的理由

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初一数学
如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组同位角的平分线互相平行
说明这个命题是真命题的理由

▼优质解答

答案和解析

画图：直线a,b被c所截,直线e,f分别是a,b上的角平分线,a与e交于点m,b与f交于点n,a与f交于点p
证明：因为同位角相等,所以二分之一的同位角相等；因为a,b平行,所以b与f的夹角等于∠mpn；因为a与e的夹角等于b与f的夹角,所以a与e的夹角也等于∠mpn,所以e与f平行,所以两条平行线被第三条直线所截,那么一组同位角的平分线互相平行

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