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∫f[g(x)]的不定积分怎么求比如说∫sin[ln（x）]
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∫f[g(x)]的不定积分怎么求
比如说∫sin[ln（x）]
比如说∫sin[ln（x）]
▼优质解答
答案和解析
没有固定的方法,得看具体题目
比如你给的这题,可以用分部积分做
∫ sin[lnx]dx
=x*sin[lnx]-∫ x*cos[lnx]*(1/x) dx
=x*sin[lnx] -∫ cos[lnx]dx
=x*sin[lnx]- x*cos[lnx]-∫ sin[lnx]dx
于是2∫ sin[lnx]dx= x*sin[lnx]- x*cos[lnx]+C
即∫ sin[lnx]dx=0.5 {x*sin[lnx]- x*cos[lnx]}+C1
其中C,C1都表示任意常数!
比如你给的这题,可以用分部积分做
∫ sin[lnx]dx
=x*sin[lnx]-∫ x*cos[lnx]*(1/x) dx
=x*sin[lnx] -∫ cos[lnx]dx
=x*sin[lnx]- x*cos[lnx]-∫ sin[lnx]dx
于是2∫ sin[lnx]dx= x*sin[lnx]- x*cos[lnx]+C
即∫ sin[lnx]dx=0.5 {x*sin[lnx]- x*cos[lnx]}+C1
其中C,C1都表示任意常数!
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