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1／(x^2√x^2+4)的不定积分
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1／(x^2√x^2+4)的不定积分
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x = 2tany、dx = 2sec^2(y) dy
∫ 1/[x^2√(x^2 + 4)] dx
= ∫ 1/[4tan^2(y) * 2secy] * [2sec^2(y) dy]
= (1/4)∫ cscycoty dy
= (- 1/4)cscy + C
= (- 1/4)√[1 + cot^2(y)] + C
= (- 1/4)√[1 + (2/x)^2] + C
= - √(x^2 + 4)/(4x) + C
∫ 1/[x^2√(x^2 + 4)] dx
= ∫ 1/[4tan^2(y) * 2secy] * [2sec^2(y) dy]
= (1/4)∫ cscycoty dy
= (- 1/4)cscy + C
= (- 1/4)√[1 + cot^2(y)] + C
= (- 1/4)√[1 + (2/x)^2] + C
= - √(x^2 + 4)/(4x) + C
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