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求seca的不定积分
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求seca的不定积分
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答案和解析
什么叫seca?是以∫secada吗?
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C
把x直接换成a即可
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C
把x直接换成a即可
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