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用换元法求1＋lnx/(xlnx)'2的不定积分.
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用换元法求1＋lnx/(xlnx)'2的不定积分.
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答案和解析
令z = xlnx,dz = (1 + lnx) dx
∫ (1 + lnx)/(xlnx)² dx
= ∫ (1 + lnx)/z² * dz/(1 + lnx)
= ∫ 1/z² dz
= - 1/z + C
= - 1/(xlnx) + C
∫ (1 + lnx)/(xlnx)² dx
= ∫ (1 + lnx)/z² * dz/(1 + lnx)
= ∫ 1/z² dz
= - 1/z + C
= - 1/(xlnx) + C
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