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求不定积分：∫a^xe^xdx求详细答案...
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求不定积分 ：∫ a^x e^x dx 求详细答案...
▼优质解答
答案和解析
因为(分部积分法）
∫ a^x e^x dx =a^x*e^x-∫ e^x da^x =a^x*e^x-∫ e^x *a^xlnadx=a^x*e^x-lna∫ a^x*e^xdx
所以
(1+lna)∫ a^x e^x dx =a^x*e^x
∫ a^x e^x dx=a^x*e^x/(1+lna) +C
∫ a^x e^x dx =a^x*e^x-∫ e^x da^x =a^x*e^x-∫ e^x *a^xlnadx=a^x*e^x-lna∫ a^x*e^xdx
所以
(1+lna)∫ a^x e^x dx =a^x*e^x
∫ a^x e^x dx=a^x*e^x/(1+lna) +C
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