设f（x，y）=x2yx2+y2，(x，y)≠(0，0)0，(x，y)＝(0，0)，则f（x，y）在（0，0）点（）A．不连续B．连续但不可导C．可导但不可微D．可微

Question

设f（x，y）=

(x2y)/(x2+y2)，(x，y)≠(0，0)

0，(x，y)＝(0，0)

，则f（x，y）在（0，0）点（　　）

A．不连续
B．连续但不可导
C．可导但不可微
D．可微

Answer 1

因为|x2yx2+y2|≤x2|y|x2=|y|，lim(x，y)→(0，0)f(x，y)=lim(x，y)→(0，0)x2yx2+y2=0=f（0，0），故f（x，y）在（0，0）点连续．因为f′x（0，0）=limx→0f(x，0)−f(0，0)x−0=0，f′y（0，0）=limy→0f(0，y)−f...