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已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,a2=1,S11=33,设bn=（1/2）的an次方,证明：{bn}是等比数列.
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已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,a2=1,S11=33,设bn=（1/2）的an次方,证明：{bn}是等比数列.
▼优质解答
答案和解析
证明：{a2=a1+d
{S11=11 a1 +55 d
所以d=0.5 a1=0.5
an=a1+(n-1)d=0.5+0.5n-0.5=0.5n
bn=(1/2)的0.5n次方
b n+1/bn =0.5的0.5(n+1)次方/0.5的0.5n次方 =0.5的0.5次方 =0.5的开方
为一常数,
所以{bn}为等比数列．
{S11=11 a1 +55 d
所以d=0.5 a1=0.5
an=a1+(n-1)d=0.5+0.5n-0.5=0.5n
bn=(1/2)的0.5n次方
b n+1/bn =0.5的0.5(n+1)次方/0.5的0.5n次方 =0.5的0.5次方 =0.5的开方
为一常数,
所以{bn}为等比数列．
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