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一个12项的等差数列,公差是2,且前8项的和等于后4项的和,那么,这个数列的第二项是()A.7B.9C.11D.13
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一个12项的等差数列,公差是2,且前8项的和等于后4项的和,那么,这个数列的第二项是( )
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
▼优质解答
答案和解析
根据题意后4项和前8项数字和相等可知,这个数列是递增数列,
(a1+a8)×8÷2=(a9+a12)×4÷2,
因为a8=a1+14,a9=a1+16,a12=a1+22,
所以代入得(a1+a1+14)×8÷2=(a1+16+a1+22)×4÷2,
解得 a1=5,
所以 a2=a1+2=7.
故选:A.
(a1+a8)×8÷2=(a9+a12)×4÷2,
因为a8=a1+14,a9=a1+16,a12=a1+22,
所以代入得(a1+a1+14)×8÷2=(a1+16+a1+22)×4÷2,
解得 a1=5,
所以 a2=a1+2=7.
故选:A.
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