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一个12项的等差数列，公差是2，且前8项的和等于后4项的和，那么，这个数列的第二项是（）A.7B.9C.11D.13
题目详情
一个12项的等差数列，公差是2，且前8项的和等于后4项的和，那么，这个数列的第二项是（ ）
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
▼优质解答
答案和解析
根据题意后4项和前8项数字和相等可知，这个数列是递增数列，
（a1+a8）×8÷2=（a9+a12）×4÷2，
因为a8=a1+14，a9=a1+16，a12=a1+22，
所以代入得（a1+a1+14）×8÷2=（a1+16+a1+22）×4÷2，
解得 a1=5，
所以 a2=a1+2=7．
故选：A．
（a1+a8）×8÷2=（a9+a12）×4÷2，
因为a8=a1+14，a9=a1+16，a12=a1+22，
所以代入得（a1+a1+14）×8÷2=（a1+16+a1+22）×4÷2，
解得 a1=5，
所以 a2=a1+2=7．
故选：A．
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