已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2014，S20142014-S20082008=6，则S2017=．

Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=-2014， (S2014)/(2014)- (S2008)/(2008)=6，则S₂₀₁₇=___．

Answer 1

设等差数列前n项和为S_n=An²+Bn，则(Sn)/(n)=An+B，
∴{(Sn)/(n)}成等差数列．
∵a₁=-2014，(S2014)/(2014)-(S2008)/(2008)=6，
∴{(Sn)/(n)}是以-2014为首项，1为公差的等差数列．
∴(S2017)/(2017)=-2014+2016×1=2，∴S₂₀₁₇=2×2017=4034．
故答案为：4034．