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已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1=-2014,S20142014-S20082008=6,则S2017=.
题目详情
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1=-2014,
-
=6,则S2017=___.
S2014 |
2014 |
S2008 |
2008 |
▼优质解答
答案和解析
设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn,则
=An+B,
∴{
}成等差数列.
∵a1=-2014,
-
=6,
∴{
}是以-2014为首项,1为公差的等差数列.
∴
=-2014+2016×1=2,∴S2017=2×2017=4034.
故答案为:4034.
Sn |
n |
∴{
Sn |
n |
∵a1=-2014,
S2014 |
2014 |
S2008 |
2008 |
∴{
Sn |
n |
∴
S2017 |
2017 |
故答案为:4034.
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