已知数列{an}是等差数列，满足a1+2a2=S5，下列结论中错误的是（）A.S9=0B.S5最小C.S3=S6D.a5=0

Question

已知数列{a_n}是等差数列，满足a₁+2a₂=S₅，下列结论中错误的是（　　）

A. S₉=0

B. S₅最小

C. S₃=S₆

D. a₅=0

Answer 1

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=a₁+2a₂，
∴5a1+(5×4)/(2)d=a1+2(a1+d)，
解得：a₁=-4d．
∴S9=9a1+(9×8)/(2)d=0，故A正确；
S5=5a1+(5×4)/(2)d=-10d，不一定最小，故B错误；
S₃=3a₁+3d=-9d，S6=6a1+(6×5)/(2)d=-9d，故C正确；
a₅=a₁+4d=0，故D正确．
∴错误的结论是B．
故选：B．