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在等差数列{an}中,若前4项和S4=1,前8项和S8=4,则a17+a18+a19+a20的值等于?
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在等差数列{an}中,若前4项和S4=1,前8项和S8=4,则a17+a18+a19+a20的值等于?
▼优质解答
答案和解析
设首项a,公差d
s4=4a+(1+2+3)d=4a+6d
s8=8a+(1+2+3+4+5+6+7)d=8a+28d
4a+6d=1
8a+28d=4
解得：
a=1/16
d=1/8
a17+a18+a19+a20
=a+16d+a+17d+a+18d+a+19d
=4a+70d
=4*1/16+70*1/8
=1/4+35/4
=9
s4=4a+(1+2+3)d=4a+6d
s8=8a+(1+2+3+4+5+6+7)d=8a+28d
4a+6d=1
8a+28d=4
解得：
a=1/16
d=1/8
a17+a18+a19+a20
=a+16d+a+17d+a+18d+a+19d
=4a+70d
=4*1/16+70*1/8
=1/4+35/4
=9
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