若数列{an}是首项为1，公比为a-32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）A.1B.2C.12D.54

Question

若数列{a_n}是首项为1，公比为a-(3)/(2)的无穷等比数列，且{a_n}各项的和为a，则a的值是（　　）
A. 1
B. 2
C. (1)/(2)
D. (5)/(4)

Answer 1

由题意知a₁=1，q=a-(3)/(2)，且|q|＜1，
∴S_n=(a1)/(1−q)=a，即(1)/(1−a+(3)/(2))＝ a，
解得a=2．
故选B．