某人年末贷款10万元,分5年等额偿还,每年还款日期为年末.年利率为6%,按复利计利息,问每年需偿还多少元~

Question

某人年末贷款10万元,分5年等额偿还,每年还款日期为年末.年利率为6%,按复利计利息,问每年需偿还多少元~

Answer 1

设每年要偿还x万元,令t=1+0.06
则可以列式[[[[(10t-x)t-x]t-x]t-x]t-x]t-x=0
化简得10t^5-xt^4-xt^3-xt^2-xt-x=0
即x=(10t^5)/(t^4+t^3+t^2+t+1)
=(10t^5)(t-1)/(t^5-1)
=2.374(万元)