某职工年初向银行贷款2万元用于购房，年利率为10%，按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，若这笔贷款要求10次等额还清，每年一次，并且从贷款后次年初开始归还，问每年

Question

某职工年初向银行贷款2万元用于购房，年利率为10%，按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，若这笔贷款要求10次等额还清，每年一次，并且从贷款后次年初开始归还，问每年应还多少元？(精确到1元)

Answer 1

分 析：
此类题一般有两种思考方法：一是按将来值计算，即按10年后的价值计算；二是计算每年贷款余额.设贷款利率为r，贷款数额为A，每年等额归还x元，第n年还清，因某年贷款A元，到第n年连本带利应还A(1+r)n元，而第k年还款x元，也还掉了这x元的(n-k)的利息，故有数列模型：(1+r)nA=x［(1+r)n-1+(1+r)n-2+…+(1+r)+1］，即(1+r)nA=x· 于是x=.将r=0.1 A=20 000 n=10代入得x=又1.110=(1+0.1)10=1+·0.1+·0.12+…≈2.593 24.所以x≈3 255元.故每次应还3 255元.