在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存

Question

在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（　　）

A. m（1+q）⁴元

B. m（1+q）⁵元

C.

(m[(1+q)4-(1+q)])/(q)元

D.

(m[(1+q)5-(1+q)])/(q)元

Answer 1

2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）⁴，
2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）³，
2015年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）²，
2016年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），
∴到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是：
S=m（1+q）（1+q）+m（1+q）²+m（1+q）³+m（1+q）⁴=(m(1+q)[1-(1+q)4])/(1-(1+q))=(m[(1+q)5-(1+q)])/(q)．
故选：D．