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∫(t:0->x)t^2*e^(-t^2)d(t^2)求该定积分,X为一常数,希望有每步详细步骤
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∫(t:0->x) t^2 * e^(-t^2) d(t^2) 求该定积分,X为一常数,希望有每步详细步骤
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答案和解析
∫(0→x) t²e^(-t²) d(t²)
令t²=u,则u:0→x²
=∫(0→x²) ue^(-u) du
=-∫(0→x²) u de^(-u)
=-ue^(-u) + ∫(0→√x) e^(-u)du
=-ue^(-u) - e^(-u) |(0→x²)
=-x²e^(-x²) - e^(-x²) + 1
令t²=u,则u:0→x²
=∫(0→x²) ue^(-u) du
=-∫(0→x²) u de^(-u)
=-ue^(-u) + ∫(0→√x) e^(-u)du
=-ue^(-u) - e^(-u) |(0→x²)
=-x²e^(-x²) - e^(-x²) + 1
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